Luiz Cunha nasceu no Porto a 14 de abril de 1933, e frequentou o curso de Arquitetura na Escola de Belas-Artes do Porto, que concluiu em 1953, com a classificação de 20 valores.
Teve importante contribuição na qualidade de impulsionador do Movimento de Renovação de Arte Religiosa (MRAR) no Norte de Portugal.
Até 1966 trabalhou na Câmara Municipal do Porto, tendo passado, depois, a exercer a profissão de arquiteto em regime liberal, primeiramente no Porto e, de seguida, em Lisboa.
Com um estilo expressionista próprio, traçou vasto conjunto de edifícios e de equipamentos religiosos que lhe valeram a notoriedade.
Entre essas obras incluem-se igreja de Santa Joana Princesa, em Aveiro (1972-1976); convento e seminário em Braga (1979); a igreja e convento dos Padres Dominicanos e a residência para religiosas em Fátima (1978); a igreja do Carvalhido, consagrada ao Sagrado Coração de Jesus, Maria e José (1967-1969); a igreja de Nevogilde, no Porto; as igrejas de Vila Verde e Apúlia, em Esposende; o hotel e a cripta de São Bento da Porta Aberta, em Terras de Bouro.
O elenco continua com a residência para religiosas na Parede (1977), Lisboa; a igreja de Ponta Delgada, Açores (1980); a igreja de Pindelo, em Oliveira de Azeméis; a igreja de Cristo Rei de Portela de Sacavém (1982), em Loures, inaugurada nos anos 90 (ostenta esculturas de mármore com os símbolos dos Evangelistas desenhados pelo próprio arquiteto).
Contribuiu para o Plano Geral de Ordenamento do Santuário de Cristo Rei, em Almada, (1984), que compreendeu o edifício de acolhimento, onde se encontram instalados a Reitoria e os Serviços Administrativos, e que dispõe de uma capela, uma sala de reuniões e uma galeria de exposições. Assinou, ainda, o altar da sé de Viseu (1991-1992).
Luiz Cunha também projetou arquitetura civil, nomeadamente edifícios administrativos, culturais, turísticos e residenciais, nomeadamente a sede do jornal "Diário do Minho", em Braga (1972) e o edifício da Faculdade de Ciências Económicas e Empresariais da Universidade Católica, em Lisboa.
Foi professor catedrático do ISCTE – Instituto Universitário de Lisboa, tendo-se jubilado em 2004.
«Arquiteto-artista profundamente eclético tem um percurso na Arquitetura Portuguesa ímpar e coerente, romântico, interventor expressionista, projeta e executa desde o início da segunda metade do séc. XX em Portugal com uma forma e espiritualidade única, marcando expressivamente a arquitetura Portuguesa», lê-se na página do ISCTE – Instituto Universitário de Lisboa, onde foi professor catedrático até 2004, ano da jubilação.
Em entrevista, Luiz Cunha dizia que procurava «sempre, primeiro, que a nível das pessoas, se sintam bem, vejam bem, ouçam bem, se vejam umas às outras, que estejam confortáveis, estejam amigavelmente reunidas, sem o formalismo, por exemplo de uma sala de uma assembleia - que haja uma certa fluidez na distribuição das pessoas».
«A nível do sagrado, eu creio que também é uma dimensão que procuro que esteja presente com os meios rudimentares que são sempre os nossos, mas que eu saiba não há regras; a gente trabalha com a luz, com a altura dos tetos, com os materiais, com os percursos que levam as pessoas a passar de um ambiente com mais reboliço, para um mais tranquilo onde haja mais meditação, mas aí não sinto que haja regras. Cada um sabe o que lhe dá melhor. Eu tenho feito igrejas muito diferentes umas das outras, e quando estou a fazer cada uma delas tento fazer o melhor que sei», afirmou.